El problema del sofá

Hacía mucho que no hablaba de curiosidades matemáticas en la página web. Por un tiempo he decidido que os voy a hablar de conjeturas matemáticas, que son problemas para los que aún no existen solución, al menos en la fecha en la que los estoy contando. Así pues, allá vamos, empezando con esta que a mis alumnos en su momento les resultaba muy curiosa.

Este gracioso e interesante problema entra de lleno en un tema que muchas personas han vivido de primera mano: las mudanzas. La idea consiste en que para sacar los muebles de una casa hay que desplazarlos a menudo a lo largo de corredores que limitan su tamaño. Todos sabemos de manera intuitiva que, si el corredor es recto, el tamaño del mueble se verá limitado por el ancho del mismo (el techo no lo consideramos como una limitación puesto que casi todas las casas tienen el techo a la misma altura en todas sus habitaciones, incluida la del propio mueble). El problema del sofá se pregunta lo siguiente: visto desde arriba, ¿cuál es el área más grande que puede tener un sofá teniendo en cuenta que debemos maniobrarlo por un corredor en forma de L y un metro de ancho?

Es evidente si lo pensáis un momento que un sofá válido puede ser cuadrado y de lado un metro, pero también es evidente si lo pensáis con algo más de calma que hay sofás más grandes que cabrían también, jugando con las formas y dándoles aspecto curvo. Hay propuestas muy interesantes, como el llamado Sofá de Hammersley (no, no es un mueble de Ikea):


Para este sofá se sabe que el área vale:


Pero el área máxima (llamada constante del sofá) no ha sido encontrada, de hecho ya se han propuesto sofás de más área que éste. Actualmente el sofá de mayor área que se ha logrado dibujar es el Sofá de Gerver, una construcción mucho más compleja que el sofá de Hammersley y que está formado por 18 curvas diferentes:



Para el Sofá de Gerver, el área vale aproximadamente 2,2195.

Por cierto que una de las principales aplicaciones de esta conjetura sería para robótica, en concreto para la movilidad autónoma de los robots a través de pasillos y obstáculos.

Bibliografía completa de Magnus Dagon

Este listado es totalmente completo (no falta nada) y está actualizado a día 05 de enero de 2017.

Si la obra en cuestión se publicó en más de un lugar, se lista también.

Hay que tener en cuenta que algunas obras en estos momentos son difíciles de encontrar, ya sea porque el libro o revista donde apareció está descatalogado, o porque el enlace de la web donde se publicó ha desaparecido.

NOVELAS


Los Siete Secretos Del Mundo Olvidado (Grupo Ajec)
El Espejo De Ares (Libralia)
Los Caídos (Ediciones Erídano)
The Jammers (Ediciones Erídano)

NOVELAS CORTAS (MÁS DE 10.000 PALABRAS)


El Espejo De Almas (NGC 3660)
El Informe Cronocorp (XVI Premio UPC (Ediciones B))
Reset (Axxón 216)
La Perversión Fractal (Nuevomundo 20)

RELATOS (MENOS DE 10.000 PERO MÁS DE 1.000 PALABRAS)


No Tardó En Desvanecerse (Cuento Contigo (Radio))
Lago De Fuego (Miasma 10)
Un Mensaje Que Nadie Comprende (Cuento Contigo (Radio))
Aquellos Que Jamás Podrán Oírte (Amalgama 10)
Descenderá (Cuento Contigo (Radio))
Coches Azules (Axxón 197)
La Pared Acristalada (Planetas Prohibidos 01)
Llaves (Ilusionaria)
1616 (Alfa Eridiani Primera Época 15)
Reiskolem (Mensajes Perdidos (Libro Andrómeda); Sección Hyperespacio (Libro Andrómeda))
La Ley Premuerte (Nuevomundo 15)
Mente Gemela (Miasma 03)
El Brillo Del Mal (Axxón 168)
El Imperio Caos (Axxón 173)
El Portador De La Luz (Sección Hyperespacio (Libro Andrómeda))
El Portador De La Sombra (Alfa Eridiani Primera Época 17)
El Mundo Especular (Bewildering Stories 255; Sección Hyperespacio (Libro Andrómeda))
Juegos De Manipulación (Nuevomundo 11)
Gizmo-San Feedback (Antología Z, Volumen 4 (Dolmen editorial))
El Día Que Me Dejó Mi Mujer (Sonrisas y Asteroides (Libro Andrómeda); Sección Hyperespacio (Libro Andrómeda))
El Superviviente (Monstruos de la Razón (Saco de Huesos); Necronomicón (15))
Orgánico (NGC 3660)
Memorias Del Autor (BEM on Line)
Encuentro En La Tercera… (Sección Hyperespacio (Libro Andrómeda); Literaturen véstnik (periódico búlgaro))
La Frontera Del Olvido (Tauzero 19)
El Cable (Miasma 06)
El Coloso De Aldarian (Utopía Final (Libro Andrómeda))
Hasta La Muerte Debe Morir (Qliphoth 18; Alfa Eridiani (13))
Virtuanet (NGC 3660; Sci-Fdi (1))
Géminis (Próxima 05)
Algunos Deben Caer (Ubikverso 03)
La Pesadilla Omega (Ubikverso 04)
El Criptobot (Sensación! 02; La canción del Bardo; Revista Maelstrom)
La Esfera De Cyril (Nuevomundo 13)
Nergum Astrum (Nuevomundo 06)
El Soldado Desconocido (Nuevomundo 02)
El Botón De Avance (Desde el taller (Ediciones desde la gente))
Diamantes En Las Sombras (La cueva del lobo)
El Fracaso Del Mundo (Sci-Fdi 06)
El Oráculo Del Despertar (NGC 3660)
Mundoteca (Alfa Eridiani Tercera Época 11)
Ojepse Le (Necronomicón 22)
El Mundo Siniestro (La Cueva del Lobo)
El Jugador (Axxón 207)
El Cazador De Almas Perdidas (Axolotl 23)
Cibergénesis (Sci-Fdi 04)
Crónica De La Muerte Cromática (Visiones 2009)
Prixias Y Caos (Alfa Eridiani 15 Especial Mitologías)
El Centinela De Rostros (NGC 3660; Action Tales)
El sueño de Casandra (NGC 3660)
Los Guardianes Del Saber (La cueva del lobo)
Hoax (Otro Cielo 04)
Finis Tempus (Artifex Cuarta Época 03)
El Muro (Fábula 27)
El Hombre De Diamante (Planetas Prohibidos 03)
Donde Usted Quiera Llegar (Axxón 218; IX Certamen de Narrativa Corta Villa de Torrecampo)
Fwd (Terror y nada más)
Warreh Spawn (Axxón 210; Fabricantes de Sueños)
El Hacedor De Mundos (Aurora Bitzine 94; Crónicas de la Marca del Este (Ediciones Holocubierta))
Beyond (Axxón 209)
Above (NGC 3660)
La Casa De Guernica (Los nuevos Mitos de Cthulhu (Edge Entertainment))
Seloalv (Axxón 213)
J (Otro Cielo; Axxón (223))
Rewind (Axxón 219; 200 baldosas al Infierno (Tyrannosaurus books))
Die Hande Vom Zestrun (Axxón 221)
Flechas (Leyendas urbanas (Editorial Universo))
La Invisible (Los terroríficos cuentos de Raxnarín (Saco de huesos))
S0KH9E (Antología Z, Volumen 2 (Dolmen editorial))
El Destructor (Calabazas en el trastero)
( ) (Realidad Incoherente 2010; Calabazas en el Trastero)
El Inmortal (Survival Horror Downloads 02)
El Explorador (Cuentautismo)
Moscas (Survival Horror Downloads 04; Axxón (229); Antología Antergo de Esmater)
Las 23 Llaves Del Armagedón (Calabazas en el trastero)
El Ocaso Del Cíclope (Transfiguraciones 01; Action Tales)
Crónica De Ciudad Autobot (Transfiguraciones 02; Action Tales)
Génesis Del Robot Múltiple (Transfiguraciones 03)
La Guerra Que Nunca Fue (Transfiguraciones 03)
Marionetas De Metal (Transfiguraciones 04)
Los Viejos Guerreros Nunca Mueren (Transfiguraciones 05)
El Ejército De Los Colosos (Transfiguraciones 05)
Fantasmas Del Mañana (Transfiguraciones 06)
A Nuestros Líderes Caídos (Transfiguraciones 07)
El Último Decepticon (Transfiguraciones 08)

MICRORRELATOS (MENOS DE 1.000 PALABRAS)


Luz Crepuscular (Efímero 87)
Apocalipsis 23, 1 (Breves no tan breves)
Urbafinias (Monstruos de la razón II (Saco de huesos))
Los Hologramas (Axxón 199)
Canope IV (compilación de microrrelatos) (Colección Aware (Ediciones Efimeras); Ráfagas, parpadeos)
El Creador (Breves no tan breves; Efímero 117; miNatura 106; Pescando palabras y redes)
El Lántura (Anuario Axxón (Axxón); Axxón 167)
Historia De Una Relación (Efímero 119)
Contra El Orden Establecido (Químicamente impuro)
Los Últimos Hombres (Químicamente impuro)
El Rostro (Químicamente impuro)
El Manifiesto Oculto (Grageas (Ediciones desde la gente))
A Las Que Me Rechazaron (Breves no tan breves)
El Legado De Dupin (Lecturalia)
El Gato Que Sólo Tenía Cuatro Patas (Discuentos (El gato de cuatro patas))
Heather (Nocte de San Valentín)
Ese Arbol De Navidad Se Mueve (Nocte de paz)
Voluntad De Amar (Nocte de San Valentín)
El Zombi Definitivo (Para abrir el apetito)
Reversión (Para abrir el apetito)
Halloween (Nocte de difuntos)
San Valentín (Pescando palabras y redes)

Premios obtenidos

Este es mi Palmarés literario actualizado a día 24 de noviembre de 2016.

2016:
X Concurso Literario Ángel Ganivet 2016 (finalista) - El Monstruo
Premio Domingo Santos 2016 (finalista) - Sllaw

2015:
Sexto Concurso de Relatos La Cueva del Lobo (ganador) - Los Guardianes del Saber

2014:
VIII Concurso Literario Ángel Ganivet 2014 (finalista) - Jaque Mate
I Concurso de Relatos de Terror: Relatos para no dormir (primer accésit) - Réquiem por un sueño

2012:
Tercer Concurso de Relatos La Cueva del Lobo (relato ganador) - El mundo siniestro

2010:
III Premio Internacional de las Editoriales Electrónicas (mención en la categoría relato) - Mundoteca
Primer Certamen de Relatos de Terror y Fantasia Oscura “Realidad Incoherente” (relato ganador) - ( ) (también llamado 'Brackets')

2009:
IX Certamen de Narrativa Corta Villa de Torrecampo (relato ganador en la categoría general) - Donde usted quiera llegar
II Premio Internacional de las Editoriales Electrónicas (relato ganador) - Algunos deben caer
II Premio Internacional de las Editoriales Electrónicas (accésit en la categoría ensayo) - Guía del Autoescritor Galáctico: El Bien
II Concurso Monstruos de la Razón (ganador en la categoría ciencia ficción) - Urbafinias

2008:
I Concurso Monstruos de la Razón (accésit en la categoría relato de terror) - El Superviviente
Premio Ignotus (libro ganador en la categoría 'antología') - El informe Cronocorp (Ganador del Premio UPC 2006) incluido en el libro

2007:
XVI Premio Pablo Rido (relato finalista) - Géminis
III Concurso de relatos científico-literarios (ensayo finalista) - Qué sencillo es ser cartero y qué difícil es ser viajante

2006:
Certamen de Ciencia Ficción UCM (relato ganador en la categoría relato más original) - El Criptobot
Premio Andrómeda de Ficción Especulativa (relato finalista) - Reiskolem
Premio UPC de Novela Corta (novela corta ganadora) - El Informe Cronocorp

2005:
I Concurso Vórtice de Fantasía y Terror (relato finalista) - Coches azules

Análisis de la 13 Muestra SyFy


No están aquí todas las películas que se proyectaron, pero sí una amplia selección de las mismas. Como ausencias notables tenemos The Invitation, la película que abrió la muestra, el nuevo proyecto de Eli Roth llamado The Green Inferno (que ha cosechado mejores críticas de las esperadas), y la polémica y desigual Jeruzalem. Pero el resto de películas grandes sí tuve ocasión de verlas en sala, y aquí las desgrano para vosotros, oh cinéfilos y frikis varios.

Vaya mi recomendación por delante también para que veáis en vuestras casas las proyecciones clásicas del festival: Dentro del Laberinto, ideal si tenéis críos en torno a los 10 años, y el capítulo especial de Buffy Cazavampiros, aunque mi recomendación es para que veáis al menos las dos primeras temporadas de la serie. La primera es buena y correcta, pero la segunda es realmente muy, muy buena e impresionante, con unos giros argumentales fantásticos y un final de temporada sencillamente perfecto. Sin duda, una serie que merecía ser homenajeada.


VULCANIA: Película distópica que, en clave de ciencia ficción costumbrista (de pueblo, pa entendernos), reflexiona sobre los límites de la sociedad y la comunidad a la hora de definir la identidad de las familias y los individuos. La película es de ritmo bastante lento y muy sobria, pero logra compensarlo en parte con una duración correcta de hora y media y con un tramo final adecuado y correcto que no se estira ni un minuto más de lo necesario. Entre los protagonistas se encuentra Aura Garrido, de actualidad por su papel de Amelia Folch en el Ministerio del Tiempo, y un siempre fantástico José Sacristán, además de muchos otros veteranos de nuestro cine local.

SI TE GUSTÓ VULCANIA, DEBERÍAS VER: El Bosque. Idea similar, pero con los toques propios de Hollywood.


THE PIPER: Esta película coreana pretende ser una especie de versión tenebrosa y modernizada de El Flautista de Hamelín. ¿Está a la altura de las expectativas? Sobradamente. Con un ritmo bastante acertado (más ágil de lo normal en una película asiática) y un desarrollo de los acontecimientos entre desconcertante y cruel, la película explora los conceptos del altruismo, la bondad, la avaricia y la venganza y los lleva a extremos terribles y devastadores, y sin ser nunca gratuita. Posee además esos peculiares momentos de humor que tanto caracterizan al cine del lejano continente. Muy recomendada.

SI TE GUSTÓ THE PIPER, DEBERÍAS VER: Aunque no es con actores sino de Anime, hay posibilidades de que disfrutes con la fantástica película de Ninja Scroll. Posee una temática similar de vagabundos, cuentos antiguos, maldiciones y pueblos amenzados.


LISTENING: El autor de esta película ha querido explotar un fenómeno que todos conocemos bien, la telepatía o transmisión del pensamiento, pero lejos de introducirse de manera superficial en la idea, ha estudiado todos los avances modernos que existen y los ha condensado para contar una historia de ciencia ficción realista en la cual unos estudiantes muertos de hambre consiguen lo imposible sin pararse a pensar en las consecuencias sociales, bélicas y morales que puede traer aparejado su descubrimiento. Pensad en Primer en términos de realismo, pero mucho más entendible y entretenida. El propio cineasta ha declarado, además, que quiere que su película sea una metáfora de las redes sociales. No todos los conceptos que utiliza están bien aplicados (tuve la suerte de estudiar parte del fenómeno de la transmisión del pensamiento emocional con los magnetoencefalogramas), pero ha hecho sus deberes y la película tiene la dosis perfecta de evasión y reflexión.

SI TE GUSTÓ LISTENING, DEBERÍAS VER: Dark City tiene amplias papeletas para que te guste, siempre y cuando soportes un extra de elemento fantástico y ciencia ficcionero.


THE MIND'S EYE: En esta película y en la anterior se nota de manera muy especial la influencia que David Cronenberg y Alex Proyas han tenido en las generaciones actuales. En la anterior película fue para bien; en esta, para mal. Este pastiche pretende ser una versión cutre y de bajo presupuesto de la muy superior Scanners de Cronenberg, y realmente lo de cutre lo lleva al extremo más inimaginable posible. Lo peor de la película es, por este orden, las penosas actuaciones (el malo es de lo más patético que he visto en años) y el sonido, realmente pésimo. Lo mejor, si es que hay algo, es que es de esas películas en que llega un momento que comprendes que no te la puedes tomar en serio y no paras de reírte. Si ese era el objetivo del director, enhorabuena: success!

SI TE GUSTÓ THE MIND'S EYE, DEBERÍAS VER: Scanners, de David Cronenberg. Y si no te gustó también, para que veas que el problema no es de la idea, sino de quienes la han llevado a cabo.


BONE TOMAHAWK: La película grande del sábado levantó muchas expectativas, y no defraudó. Este western con ligeros toques de miedo y gore es obra de un guionista de Hollywood que, tras lograr vender 22 guiones pero sin que se hiciera película de uno solo de ellos, decidió liarse la manta a la cabeza y realizar él mismo el trabajo. El guión de la película, como era de esperar, es excelente y está muy bien trabajado (hay muchas frases que podrían convertirse en icónicas con el paso de los años), pero la dirección también está a la altura de las circunstancias. La peli se toma su tiempo y cuando pasan cosas, pasan deprisa, pero en ningún momento se hace pesada porque toda escena es una oportunidad para conocer a los personajes, muy bien capitaneados por un gran trío de actores: Patrick Wilson (The Conjuring, Insidious), Matthew Fox (Lost, Extinction) y el ya mítico Kurt Russell, en un papel que le va como anillo al dedo. A destacar el trabajo de Richard Jenkins, un secundario de lujo de esos que ya no salen en las películas. Ganó el premio a mejor director y el premio de la crítica en el festival de Sitges, algo muy a tener en cuenta.

SI TE GUSTÓ BONE TOMAHAWK, DEBERÍAS VER: Ravenous, sin la menor duda. Otra fantástica película que se enfoca en un tema similar, pero contado con un estilo distinto y ambientado en la época de los confederados. Ambos filmes forman una dualidad casi perfecta.


DEMON: Esta película polaca llega precedida por una mala noticia: su director, Marcin Wrona, se suicidó en su habitación de hotel en el 2015, mientras la propia película competía en un festival. Dicho esto, Demon es una película interesante y correcta que reinventa un mito judío clásico, el del dybbuk, contando la historia de una fastuosa boda polaca que empieza poco a poco a torcerse de mala manera. Resulta llamativa la deconstrucción que hace la película de la tradición polaca, ofreciendo una imagen más bien poco decorosa de las costumbres de dicho país y sumergiéndose en unos comportamientos y estereotipos un poco penosos.

SI TE GUSTÓ DEMON, DEBERÍAS VER: La película Possession de Andrzej Zulawski se mueve en un tema similar, pero en vez de desarrollarse durante una boda lo hace en mitad de una separación. Aparte de ese hecho anecdótico, ambas películas son europeas (esta es francesa, en concreto) y eso las vincula en parte en la manera de narrar las cosas. Ofrece además un excelente reparto, siendo los protagonistas Sam Neill (Parque Jurásico) e Isabelle Adjani (El Quimérico Inquilino).


DARK STAR: Documental que explora la imagen de H.R. Giger, ya muy mayor cuando se filmó el mismo (y que, de hecho, murió poco después de rodarse). Ofrece un retrato de lo que fue su vida, así como sus últimos años, tanto desde un punto de vista artístico como personal y familiar. Los eventos más famosos que le rodearon, tales como su colaboración para Alien o su novia de juventud, son apenas un fragmento minúsculo del documental, que se centra en muchas otras historias y anécdotas menos conocidas, culminando con la inauguración de su propio museo.

SI TE GUSTÓ DARK STAR, DEBERÍAS VER: Obviamente, si no la has visto, Alien. Si no, siempre puedes disfrutar de su colaboración artística en otras películas, aunque nada mejor que conocer su obra de primera mano con sus pinturas o (por qué no) visitando su museo.

Cabe destacar que Dark Star la vimos en la sala 2, una sala más pequeñita del Palacio de la Prensa pero muy acogedora y con una disposición de butacas muy cómoda.




ABSOLUTAMENTE TODO: Película que ha supuesto el regreso de Terry Jones a la gran pantalla. El autor de comedias ya míticas como La Vida de Brian o Los Caballeros de la Mesa Cuadrada tenía muchas papeletas para no ser capaz de estar a la altura de su propio listón, pero ha superado la prueba con dignidad. La película es muy entretenida y enloquecida, y como sus obras anteriores mezcla humor inteligente con gags más mundanos de una manera perfecta. Una película original, fresca y que ha provocado la risa constante entre todos los asistentes a la muestra.

SI TE GUSTÓ ABSOLUTAMENTE TODO, DEBERÍAS VER: Aparte de otras películas de Terry Jones, el filme está emparentado en estilo y trama con la Guía del Autoestopista Galáctico, aunque recomendaría incluso leer el libro antes (mejora mucho la experiencia visual).


HIGH RISE: Había mucha expectación con esta película basada en el libro Rascacielos del gran J.G. Ballard. Una gran expectativa... que ha sido defraudada. La película está muy bien rodada y con un guión sin defectos, y que diga estas cosas antes de nada debería suponer una señal de alerta de que lo siguiente no será tan bueno. Esta película más que ninguna otra supone la triste prueba de que lo que funciona en las páginas de un libro no tiene por qué hacerlo en imágenes por mucho que nos empeñemos. La película es muy pretenciosa y tediosa, lentísima (la más lenta del festival sin el menor género de dudas) y le sobran una enorme cantidad de minutos que nada aportan al desarrollo de la misma. Intenta al mismo tiempo ser metafórica y literal, surrealista y objetiva, y de tanto querer abarcar, al final no aprieta nada. La historia de los habitantes de un rascacielos autosuficiente que van enloqueciendo y deconstruyendo su sociedad perfecta porque sí puede tener una gran carga filosófica y moral en el libro, no lo dudo porque Ballard ha tratado ese tema muy bien en otras obras suyas (por ejemplo El Mundo Sumergido), pero aquí no logra transmitir esa idea en absoluto. Yo conocía a Ballard y su estilo: la mayoría de la gente, ni eso lograría entender (muchos fans se han quejado precisamente de eso, de no 'entender' la película). Estoy casi seguro de que de aquí a unos años será una película de culto, pero lo cierto es que resulta densa y pesada como pocas cosas en esta vida de Dios.

SI TE GUSTÓ HIGH RISE, DEBERÍAS VER: Tal vez Luis Buñuel y su película El Ángel Exterminador te fascine porque es temáticamente similar. En cuanto al ritmo y mensaje que transmite, si resististe hasta el final sin pestañear, intenta atacar Stalker de Andrei Tarkovsky. Pesadísima pero con mucha carga argumental y visual, tal como esta película.

Podéis leer una reseña alternativa de High Rise aquí:

http://solharis82.blogspot.com.es/2016/03/high-rise-rascacielos-o-el-escritor.html

Contacta con el autor

dagon.magnus(arroba)gmail.com


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